Question

У Максата 2 разные книги по химии, 1 книга по математике, 1 книга по физике и 1 книга по биологии. Он хочет разложить на полке свои 5 книг так, чтобы две книги по химии располагались рядом. Сколько таких комбинаций существует? Ответ: .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вот 48

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 5 различных книг, и мы хотим разместить 2 книги по химии рядом. Таким образом, у нас есть 4 "группы" книг:

1. Две книги по химии (HH).
2. Одна книга по математике (M).
3. Одна книга по физике (P).
4. Одна книга по биологии (B).

Для размещения этих групп на полке мы можем воспользоваться формулой для размещения (перестановки) объектов:

n! / (n1! * n2! * n3! * ... * nk!)

где:

• n - общее количество объектов (в данном случае 5 книг).
• n1, n2, n3, ... nk - количество объектов в каждой группе.

В нашем случае:

• n = 5 (5 книг).
• n1 = 2 (2 книги по химии).
• n2 = 1 (1 книга по математике).
• n3 = 1 (1 книга по физике).
• n4 = 1 (1 книга по биологии).

Теперь мы можем вычислить количество различных комбинаций:

5! / (2! * 1! * 1! * 1!)

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 2! = 2 * 1 = 2 1! = 1 1! = 1 1! = 1

Итак:

120 / (2 * 1 * 1 * 1) = 120 / 2 = 60

Таким образом, существует 60 различных способов разместить эти 5 книг на полке так, чтобы две книги по химии находились рядом.