Question

У двох братів порівну горіхів. Якщо старший брат віддасть молодшому 10 горіхів, то горіхів у ньогостане в 5 разів менше, ніж у молодшого. Скількигоріхів у кожного брата?​

Answer 1

х горіхів у кожного брата.

(х - 10) горіхів  залишилося у першого брата

(х+10) горіхів  стало у другого брата

(х - 10) < (х + 10) в 5 разів

Рiвняння:

5·(х - 10) = (х + 10)

5x - 50 = x + 10

5x - x = 50 + 10

4x = 60

x = 60 : 4

x = 15 горіхів у кожного брата.

Вiдповiдь: 15 горіхів.

Answer 2

Позначимо кількість горіхів у старшого брата як "x" і кількість горіхів у молодшого брата як "y".

За умовою задачі, ми маємо два вислови:

1. У двох братів порівну горіхів, отже, x = y.
2. Якщо старший брат віддасть молодшому 10 горіхів, то горіхів у нього стане в 5 разів менше, ніж у молодшого, тобто x - 10 = 5(y + 10).

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь:

1. x = y
2. x - 10 = 5(y + 10)

Замінимо x у другому рівнянні на y (за першим рівнянням):

y - 10 = 5(y + 10)

Розкриємо дужки:

y - 10 = 5y + 50

Тепер віднімемо 5y з обох боків:

-4y - 10 = 50

Приберемо -10 з лівого боку, додавши 10 до обох боків:

-4y = 60

Тепер розділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення y:

y = -60 / -4 y = 15

Отже, у молодшого брата 15 горіхів, і, згідно з першим рівнянням (x = y), у старшого брата також 15 горіхів.