Question

- 2x2 - x +1>0; как решить​

Answer 1

Ответ:

х< -3  ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $2x^2 - x + 1 > 0$, вы можете использовать метод квадратного трёхчлена или графический метод. Вот как это можно сделать с использованием метода квадратного трёхчлена:

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения $2x^2 - x + 1 = 0$.

Вы можете воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант ($D$) равен:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 2$, $b = -1$, и $c = 1$. Подставив эти значения, получим:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение $2x^2 - x + 1 = 0$ не имеет действительных корней.

2. Теперь определим, в каких интервалах неравенство $2x^2 - x + 1 > 0$ выполняется.

Для этого воспользуемся знаками коэффициентов при квадратном члене ($2x^2$) и при линейном члене ($-x$).

• Поскольку $a = 2 > 0$, это означает, что квадратный член положителен во всей области.
• Линейный член $(-x)$ имеет отрицательный коэффициент, и его знак меняется на противоположный, когда $x$ становится положительным. То есть, $x > 0$ это интервал, где $-x$ положителен.

Теперь у нас есть два положительных члена, и константа $1$ также положительна. Таким образом, неравенство $2x^2 - x + 1 > 0$ выполняется в интервале $x > 0$.

Итак, решение этого неравенства - это:

$x > 0$