Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 15 см Один из углов равен 70градусов Найти площадь трапеции

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. ВНКС - прямоугольник, так как все его углы прямые.

НК = ВС = 12 см.

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (∠ВНА = ∠CKD = 90°, АВ = CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ВН = СК как высоты), ⇒

АН = КD = (AD - КН) / 2 = (18 - 12) / 2 = 3 см

АК = АН + НК = 3 + 12 = 15 см

ΔACК: ∠AКC = 90°, по теореме Пифагора

СК = √(АС² - АК²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (18 + 12)/2 · 8 = 120 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, вам понадобится знать длину оснований и угол между ними. В данном случае, длины оснований равны 10 см и 15 см, а один из углов между основаниями составляет 70 градусов.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = (a + b) * h / 2

где:

• a и b - длины оснований трапеции (в данном случае 10 см и 15 см),
• h - высота трапеции.

Для нахождения высоты t (h) вам понадобится знание того, что равнобедренная трапеция можно разделить на два равнобедренных треугольника и один прямоугольник между ними.

Высота t равна:

t = a * sin(α/2)

где α - угол между основанием и боковой стороной, равный половине угла между основаниями (в данном случае, α = 70 градусов / 2 = 35 градусов).

t = 10 см * sin(35°)

Теперь, когда у вас есть значение t, вы можете найти площадь трапеции:

Площадь = (10 см + 15 см) * (10 см * sin(35°)) / 2

Вычислите это выражение, и вы найдете площадь равнобедренной трапеции.