Question

Какая часть площади круга равна площади секторов с центральным углом 1) 30° 2)45° 3)60° 4)90° 5)180° 6)300°

Answer 1

Ответ:

1) 360:30°=12 -одна двенадцатая часть площади круга

2)360: 45° =8 , значит 1/8 часть ....... аналогично

Answer 2

Чтобы найти площадь сектора круга с заданным центральным углом, используем формулу для расчета площади сектора:

$\text{Площадь сектора} = \frac{\text{Центральный угол}}{360^\circ} \times \pi r^2$

где:

• Центральный угол измеряется в градусах,
• $\pi$ (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
• $r$ - радиус круга.

Для каждого заданного центрального угла $\theta$ (в градусах) вычислим площадь сектора:

1. При центральном угле $\theta = 30^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{30^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

2. При центральном угле $\theta = 45^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

3. При центральном угле $\theta = 60^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

4. При центральном угле $\theta = 90^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

5. При центральном угле $\theta = 180^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{180^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

6. При центральном угле $\theta = 300^\circ$: $\text{Площадь сектора} = \frac{300^\circ}{360^\circ} \times \pi r^2$

Теперь вычислим каждую площадь сектора.