Question

Спростіть вираз 8/15*(2 1/4а-7 1/2b)-7/30*(4 2/7а-8 4/7b) Та з найдіть його значення при а=5,b=1 пж​

Answer 1

Ответ:

8/15*(2 1/4а-7 1/2b)-7/30*(4 2/7а-8 4/7b)=

8(2,25а-7,5б)/15 - 7(4(2/7)а-8(4/7)б)/30=

(16(2.25а-7,5б) - 7(4(2/7)а-8(4/7)б)  ) /30=

( 36а-120б - 30а-60б)/30=

(6а-60б)/30 = (а - 10б)/5

подставим цифры

(5-10)/5=-5/5=-1

ответ -1

Answer 2

Щоб спростити вираз, почнемо з розкладання дробів на множники:

1. Розкладемо $8/15$: $8/15 = (2^3)/(3\cdot5) = 2^3/3^1\cdot5^1$

2. Розкладемо $7/30$: $7/30 = 7/(2\cdot3\cdot5) = 7/2^1\cdot3^1\cdot5^1$

Тепер спростимо вираз, використовуючи отримані розкладені значення та застосовуючи їх до виразу $2 1/4a - 7 1/2b$:

$8/15 \cdot (2 1/4a - 7 1/2b) - 7/30 \cdot (4 2/7a - 8 4/7b)$

$= (2^3/3^1\cdot5^1) \cdot (2 1/4a - 7 1/2b) - (7/2^1\cdot3^1\cdot5^1) \cdot (4 2/7a - 8 4/7b)$

Тепер підставимо $a=5$ і $b=1$:

$= (2^3/3^1\cdot5^1) \cdot (2 1/4\cdot5 - 7 1/2\cdot1) - (7/2^1\cdot3^1\cdot5^1) \cdot (4 2/7\cdot5 - 8 4/7\cdot1)$

$= (8/15) \cdot (10 - 7 1/2) - (7/30) \cdot (20 - 8 4/7)$

Тепер переведемо змішані числа в неправильні дроби:

$= (8/15) \cdot (10 - 15/2) - (7/30) \cdot (20 - 60/7)$

$= (8/15) \cdot (20/2 - 15/2) - (7/30) \cdot (140/7 - 60/7)$

$= (8/15) \cdot (5/2) - (7/30) \cdot (80/7)$

$= (4/3) - (40/21)$

Тепер знайдемо спільний знаменник та віднімемо дроби:

$= \frac{28}{21} - \frac{40}{21} = -\frac{12}{21} = -\frac{4}{7}$

Таким чином, вираз $8/15 \cdot (2 1/4a - 7 1/2b) - 7/30 \cdot (4 2/7a - 8 4/7b)$ при $a=5$ і $b=1$ має значення $-4/7$.