Question

Пасажирний потяг долає шлях між двома містами за 2,5 год. А товарний за 3,5. Швидкість пасажирського потяга на 24 км/год більша ніж товарного. З якою швидкістю рухався пасажирськи потяг?​

Answer 1

Ответ:   x=84 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пассажирский поезд преодолевает путь между двумя городами за 2,5 часа.

А товарный за 3,5.

Скорость пассажирского поезда на 24 км/ч больше товарного.

С какой скоростью двигался пассажирский поезд?​

-----------------

Решение.

Vп.=x км/час - скорость пассажирского поезда, тогда

скорость товарного  поезда Vт. = x-24 км/час.

S=vt.  Sп.= 2,5x км.

Sт. = 3.5(x-24) км.

Sп.=Sт.

2,5x = 3.5(x-24);

2.5x=3.5x-84;

2.5x-3.5x=-84;

-x=-84.

x=84 км/час - скорость пассажирского поезда.

Answer 2

Нехай V буде швидкістю пасажирського потяга, і V - 24 буде швидкістю товарного потяга.

Час подорожі можна розрахувати за допомогою формули відстані, швидкості і часу:

Для пасажирського потяга: Час = Відстань / Швидкість = Відстань / V

Для товарного потяга: Час = Відстань / Швидкість = Відстань / (V - 24)

Ми знаємо, що пасажирський потяг долає відстань за 2,5 години, а товарний - за 3,5 години. Можемо записати дві рівності:

1. Відстань / V = 2,5
2. Відстань / (V - 24) = 3,5

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Перше рівняння можна переписати як Відстань = 2,5V, а друге - Відстань = 3,5(V - 24).

Тепер прирівнюємо обидва вирази для відстані:

2,5V = 3,5(V - 24)

Розгортаємо і розв'язуємо це рівняння:

2,5V = 3,5V - 84

Роз'єднуємо V-терміни на одній стороні та числові терміни на іншій:

2,5V - 3,5V = -84

-1V = -84

Тепер ділимо обидві сторони на -1, щоб знайти значення V:

V = 84

Отже, швидкість пасажирського потяга була 84 км/год.