Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства 3х-5>820-2х>3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{3X-5>8

{20-2x>3

3x>8+5

-2x>3-20

3x>13

-2x> - 17

X>13/3

X<17/2

X>4 1/3

X<8 1/2

Х€(4 1/3 ; 8 1/2)

5 ; 6 ; 7 ; 8

5+6+7+8=26

Ответ : 26

Answer 2

Для нахождения суммы всех целых решений неравенства 3x - 5 > 820 - 2x > 3, давайте разберемся с ним поэтапно. Сначала преобразуем неравенство:

1. 3x - 5 > 820 - 2x и 820 - 2x > 3.

Теперь решим каждое неравенство по отдельности:

1. 3x - 5 > 820 - 2x:

   Сначала прибавим 2x к обеим сторонам:

   3x + 2x - 5 > 820

   5x - 5 > 820

   Затем прибавим 5 к обеим сторонам:

   5x > 825

   Теперь разделим обе стороны на 5:

   x > 825 / 5

   x > 165

2. 820 - 2x > 3:

   Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

   820 - 3 - 2x > 0

   817 - 2x > 0

   Теперь выразим x:

   -2x > -817

   Изменим направление неравенства и учтем, что мы делим на отрицательное число:

   x < 817 / 2

   x < 408.5

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x > 165
2. x < 408.5

Чтобы найти целые решения, нам нужно найти все целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Это целые числа от 166 до 408 включительно, так как они удовлетворяют обоим неравенствам.

Теперь, чтобы найти сумму всех целых решений в этом диапазоне, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Сумма = (166 + 408) * (408 - 166 + 1) / 2

Сумма = 574 * 243 / 2

Сумма = 69762

Сумма всех целых решений неравенства равна 69762.