Question

Решите уравнение cosx=1/2

Answer 1

Відповідь:

x = pi/3+2 k pi, k є Z

x = 5pi/3+2 k pi, kє Z

Answer 2

Для решения уравнения $\cos(x) = \frac{1}{2}$, мы можем использовать обратные тригонометрические функции. В данном случае, мы ищем угол $x$, для которого $\cos(x) = \frac{1}{2}$.

Один из таких углов находится в первом квадранте, где косинус положителен. Возможное решение:

$\cos(x) = \frac{1}{2}$

x = \arccos\left(\frac{1}{2})

Теперь найдем значение \arccos\left(\frac{1}{2}). Это значение равно $\frac{\pi}{3}$.

Таким образом, уравнение $\cos(x) = \frac{1}{2}$ имеет решение:

$x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n$, где $n$ - любое целое число.

Это решение представляет бесконечное множество значений $x$, которые удовлетворяют данному уравнению.