Question

Проверьте, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 1) 5м, 6м, 7м, 2) 12см, 13 см, 5см 3) 2,5 см, 2см, 3,2см

Answer 1

Ответ:

2 да

3 нет

1 нет

Пошаговое объяснение:

по теореме Пифагора

Answer 2

Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) должен быть равен сумме квадратов длин двух других сторон.

1. Для первого набора сторон (5м, 6м, 7м):

   a = 5м b = 6м c = 7м

Проверим теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 c^2 = 7^2 = 49

Так как a^2 + b^2 не равно c^2, то этот треугольник не является прямоугольным.

2. Для второго набора сторон (12см, 13см, 5см):

   a = 12см b = 13см c = 5см

Проверим теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = 12^2 + 13^2 = 144 + 169 = 313 c^2 = 5^2 = 25

Так как a^2 + b^2 не равно c^2, то этот треугольник не является прямоугольным.

3. Для третьего набора сторон (2,5см, 2см, 3,2см):

   a = 2,5см b = 2см c = 3,2см

Проверим теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = (2,5см)^2 + (2см)^2 = 6,25 + 4 = 10,25 c^2 = (3,2см)^2 = 10,24

Так как a^2 + b^2 не равно c^2, то и этот треугольник не является прямоугольным.

Во всех трех случаях треугольники не являются прямоугольными, так как теорема Пифагора не выполняется.