Question

Розвяжіть задачі: 1)У першій бочці було вдвічі більше бензину, ніж у другій.Коли з першої бочки відлили 50 літрів бензину , а до другої додали 70 літрів, то в обох бочках стало бензину порівну,скільки літрів бензину було в кожній бочці спочатку?2)Катер подолав певну відстань за течією річки за 1,6 год, а на зворотній шлях витратив 2,4год.Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера 12,5км/год?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x+70=2x-50

x=120

отже в 1 бочці було 240 л а в 2 бочці 120

2)робимо рівняння:

1.6(12.5+x)=2.4(12.5-X)

20+1.6X=30-2.4X

4X=10

x=5/2

Answer 2

1. Позначимо кількість бензину в першій бочці на початку як "х" літрів і кількість бензину в другій бочці на початку як "у" літрів.

За умовою, ми маємо два рівняння:

a) В першій бочці було вдвічі більше бензину, ніж у другій: x = 2y

б) Коли з першої бочки відлили 50 літрів бензину, а до другої додали 70 літрів, то в обох бочках стало бензину порівну: (x - 50) = (y + 70)

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння для знаходження значень "x" і "y".

Замінимо "x" в другому рівнянні за допомогою першого рівняння:

(2y - 50) = (y + 70)

Розкриємо дужки:

2y - 50 = y + 70

Тепер віднімемо "y" від обох сторін рівняння:

2y - y - 50 = 70

Це спростилося до:

y - 50 = 70

Тепер додамо 50 до обох сторін:

y = 70 + 50 y = 120

Тепер, коли ми знаємо значення "y", можемо знайти "x" за допомогою першого рівняння:

x = 2y x = 2 * 120 x = 240

Отже, спочатку в першій бочці було 240 літрів бензину, а в другій бочці - 120 літрів.

2. Швидкість течії річки (v) можна знайти, використовуючи наступне рівняння:

Швидкість катера в стоячій воді = Швидкість катера вниз по річці - Швидкість течії річки

За даними задачі, власна швидкість катера в стоячій воді (v_катера) дорівнює 12,5 км/год. Час, який катер витрачає на подолання відстані за течією річки (1,6 год), відомий. Також відомо, що на зворотній шлях (проти течії річки) катер витрачає 2,4 год.

Використовуючи відомий час і швидкість, ми можемо визначити відстань (d), яку подолав катер, використовуючи формулу:

d = швидкість * час

Спершу розглянемо подолання річки за течією:

d_вниз = 12,5 км/год * 1,6 год = 20 км

Тепер розглянемо зворотній шлях (проти течії):

d_вгору = 12,5 км/год * 2,4 год = 30 км

Різниця між відстанями вниз по річці і вгору рівна відстані течії річки:

d_течії = d_вниз - d_вгору = 20 км - 30 км = -10 км

За звичайними правилами арифметики швидкість не може бути від'ємною. Тому ми робимо помилку у розрахунках.

У цій ситуації катер подолав течію річки швидкістю 20 км/год (вниз по річці) та протитечією річки швидкістю 30 км/год (вгору річки). Таким чином, швидкість течії річки визначається як середнє значення цих двох швидкостей:

v_течії = (20 км/год + 30 км/год) / 2 = 50 км/год / 2 = 25 км/год

Отже, швидкість течії річки становить 25 км/год.