Question

Пожалуйста решите І|хІ+ 2 І=6

Answer 1

Ответ:

4; -4

Пошаговое объяснение:

||x|+2|=6

|a|=|-a|

$|a|=\left \{ {{a,\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;a$

Раскроем внешний модуль:

|x|+2=6   или   |x|+2=-6

|x|=4                  |x|=-8 (уравнение не имеет решения, так как модуль  

                                                    неотрицателен))

Далее:

|x|=4

x=4   или   х=-4

Answer 2

Для решения уравнения |x| + 2 = 6, нужно разбить его на два случая, так как абсолютное значение |x| может быть равно x или -x в зависимости от знака x. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x + 2 = 6
2. -x + 2 = 6

Решим первое уравнение:

x + 2 = 6

Вычитаем 2 с обеих сторон:

x = 6 - 2 x = 4

Теперь решим второе уравнение:

-x + 2 = 6

Вычитаем 2 с обеих сторон и меняем знак -x на x:

x = 6 - 2 x = 4

Итак, решениями уравнения |x| + 2 = 6 являются x = 4 и x = -4.