Question

При каком значении верно равенство: 117_x=13_14

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

117-X=13-14

-X+117= - 1

-X+118=0

X=118

Answer 2

Для найти значение x в уравнении 117_x = 13_14, давайте переведем обе числа в десятичную систему:

1. 117_x = 1x^2 + 1x^1 + 7*x^0
2. 13_14 = 114^1 + 314^0

Теперь мы можем установить равенство:

1x^2 + 1x^1 + 7x^0 = 114^1 + 3*14^0

Раскроем степени и упростим уравнение:

x^2 + x + 7 = 14 + 3

Теперь объединим числа:

x^2 + x + 7 = 17

Теперь переносим 17 на другую сторону уравнения:

x^2 + x + 7 - 17 = 0

x^2 + x - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, и c = -10. Подставим значения:

D = 1^2 - 41(-10) = 1 + 40 = 41

Дискриминант равен 41, что больше нуля, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √41) / 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √41) / 2

Таким образом, есть два решения для x, которые можно выразить приближенно:

x1 ≈ 2.7913 x2 ≈ -3.7913

Итак, уравнение 117_x = 13_14 имеет два приближенных решения для x: x1 ≈ 2.7913 и x2 ≈ -3.7913.