Question

Пожалуйста, помогите с задачами по математике,даю 70 баллов! 1. Среди чисел а,b, и с нет единицы или нуля. Назовите пару взаимно обратных чисел,если abc=a2. За три дня путешественники проплыли 60 км. Сколько километров они проплыли каждый день, если 3/4 пути,пройденного в первый день,равны 1/2 пути во второй день, 60 процентов пути, пройденного в третий день?3. Даны числа а>0, b>0, c>0. Сравните числа а и b,если a*b*c=c, b*c>c​

Answer 1

Відповідь:

1.abc=a,

Покрокове пояснення:

2.bca=a,cab=a,acb=a

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

1. Среди чисел a, b и c нет единицы или нуля, и abc = a^2. Нам нужно найти пару взаимно обратных чисел. Для этого представим уравнение abc = a^2 в виде:

a * b * c = a * a

Теперь мы можем сократить обе стороны на a (поскольку a ≠ 0, как указано в задаче):

b * c = a

Таким образом, пара взаимно обратных чисел - a и (b * c).

2. Путешественники проплыли 60 км. Мы знаем, что 3/4 пути, пройденного в первый день, равны 1/2 пути во второй день, и 60% пути, пройденного в третий день. Обозначим расстояния, пройденные в первый, второй и третий дни как x, y и z соответственно.

Условия задачи можно записать следующим образом:

x + y + z = 60 (всего 60 км) 3/4x = 1/2y (3/4 пути в первый день равны 1/2 пути во второй день) z = 0.6 * (x + y) (60% пути в третий день)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 2 выразим x:

x = (1/2y) * (4/3) = (2/3)y

Из уравнения 3 выразим z:

z = 0.6 * (x + y) = 0.6 * ((2/3)y + y) = 0.6 * (5/3)y = (1/3)y

Теперь подставим значения x и z в уравнение 1:

(2/3)y + y + (1/3)y = 60

(3/3)y + (3/3)y + (1/3)y = 60

(7/3)y = 60

y = (3/7) * 60 = 180/7 ≈ 25.71 км

Теперь найдем x и z:

x = (2/3)y = (2/3) * (180/7) ≈ 51.43 км

z = (1/3)y = (1/3) * (180/7) ≈ 25.71 км

Итак, путешественники проплыли примерно 51.43 км в первый день, 25.71 км во второй день и 25.71 км в третий день.

3. Дано a > 0, b > 0, c > 0, и сравнить числа a и b, если a * b * c = c и b * c > c.

Для начала, мы заметим, что у нас есть уравнение a * b * c = c. Мы видим, что с не является нулем, поэтому мы можем сократить c с обеих сторон:

a * b = 1

Теперь, учитывая условие b * c > c, мы видим, что b * c больше c, что также означает, что b > 1 (поскольку c положительно). Теперь мы видим, что a * b = 1, и b > 1, что означает, что a * b > a.

Итак, сравнив a и b, мы видим, что a * b > a, поэтому a < b.