Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (5; 3) и имеющей нормальный вектор = (5; 0). Можете расписать пожалуйста

Answer 1

Все на пикче, братан

Answer 2

Нормальный вектор прямой перпендикулярен самой прямой. Уравнение прямой в трехмерном пространстве может быть представлено в виде:

$\mathbf{n} \cdot (\mathbf{r} - \mathbf{r}_0) = 0,$

где:

• $\mathbf{n} = (a, b)$ - нормальный вектор,
• $\mathbf{r} = (x, y)$ - точка на прямой,
• $\mathbf{r}_0 = (x_0, y_0)$ - заданная точка на прямой.

В данном случае у нас есть нормальный вектор $\mathbf{n} = (5, 0)$ и точка на прямой $\mathbf{r}_0 = (5, 3)$. Подставим эти значения в уравнение:

$(5, 0) \cdot ((x, y) - (5, 3)) = 0$

Упростим это уравнение:

$5 \cdot (x - 5) + 0 \cdot (y - 3) = 0$

$5x - 25 = 0$

Таким образом, уравнение прямой будет:

$5x = 25$

или

$x = 5$

Так что уравнение прямой, проходящей через точку B(5, 3) и имеющей нормальный вектор (5, 0), будет $x = 5$.