Question

Укажите множество всех значений х, длякоторых |x| =-x .​

Answer 1

Ответ:
x∈(-∞ ; 0]


Объяснение:
|x| = -x
|x| + x = 0

1)
{ x + x = 0
{ x ≥ 0

{ x = 0
{ x ≥ 0

x = 0

2)
{ -x + x = 0
{ x < 0

{ x∈R
{ x < 0

x∈(-∞ ; 0)

------------------------

Находим объединение:
x∈(-∞ ; 0]

Answer 2

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому для всех действительных чисел x, выражение |x| всегда больше или равно нулю. В то время как -x всегда меньше или равно нулю.

Следовательно, уравнение |x| = -x не имеет решений для действительных чисел x, так как оно противоречит неравенству |x| ≥ 0 и -x ≤ 0.