Question

детали изготавливаются на 3 станках первый производит в 5 раз больше чем второй а второй в 2 раза меньше чем третий вероятность брака на первом 1% на втором 1,5% на третьем 3% какова вероятность брака случайно взятой детали

Answer 1

Ответ:

2%

Пошаговое объяснение:

х- второй

5х-первый

третий- 2х

вероятность брака:

(0,01 х +0,075х+0,06х)/7=2%

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность брака случайно взятой детали, вы можете воспользоваться формулой полной вероятности. Давайте обозначим события следующим образом:

A1 - деталь изготовлена на первом станке. A2 - деталь изготовлена на втором станке. A3 - деталь изготовлена на третьем станке. B - деталь бракована.

Из условия известно, что:

P(A1) = вероятность выбрать деталь из первого станка = 1/3 (поскольку у нас есть три станка). P(A2) = вероятность выбрать деталь из второго станка = 1/3. P(A3) = вероятность выбрать деталь из третьего станка = 1/3. P(B|A1) = вероятность выбрать бракованную деталь, если она изготовлена на первом станке = 1% = 0,01. P(B|A2) = вероятность выбрать бракованную деталь, если она изготовлена на втором станке = 1,5% = 0,015. P(B|A3) = вероятность выбрать бракованную деталь, если она изготовлена на третьем станке = 3% = 0,03.

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3)

P(B) = (1/3) * 0,01 + (1/3) * 0,015 + (1/3) * 0,03

P(B) = (1/3) * (0,01 + 0,015 + 0,03)

P(B) = (1/3) * 0,055

P(B) = 0,01833

Таким образом, вероятность того, что случайно взятая деталь окажется бракованной, составляет приближенно 0,01833 или 1,833%.