Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 62°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.  ​

Answer 1

Ответ:

59

Пошаговое объяснение:

Два угла в основании будут равны 180-62/2=59 градусов.

Так как проведены биссектрисы этих углов, то углы при пересечении будут равны 121 градус и 59.

Наименьший угол равен 59.

Answer 2

Чтобы найти меньший угол, образующийся при пересечении биссектрис в треугольнике с двумя равными углами и углом в 62°, давайте обозначим этот угол как $x$. Итак, у нас есть треугольник с двумя равными углами, и оба эти угла равны $x$. Угол между биссектрисами будет равен половине суммы углов между ними.

Сначала найдем два равных угла в треугольнике:

У нас есть два равных угла, и обозначим каждый из них как $x$.

Теперь, чтобы найти третий угол, используем то, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$x + x + 62^\circ = 180^\circ$

Складываем $x$ с самим собой и с 62° и приравниваем к 180°:

$2x + 62^\circ = 180^\circ$

Вычитаем 62° с обеих сторон:

$2x = 118^\circ$

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{118^\circ}{2} = 59^\circ$

Таким образом, каждый из равных углов в треугольнике равен $59^\circ$.

Теперь мы можем найти угол между биссектрисами:

Угол между биссектрисами равен половине суммы углов между ними, то есть половине суммы двух углов $x$:

$x_{\text{биссектриса}} = \frac{2x}{2} = x = 59^\circ$

Таким образом, меньший угол, который образуется при пересечении биссектрис в этом треугольнике, равен $59^\circ$.