Question

Побудуйте графік функції y = 1/2 cos3x Очень нужна помощь. Чем быстрее, тем лучше. Заранее благодарю)

Answer 1

Ответ:

1. Строим график функции y = cos x (синяя линия).

2. Строим график функции y = cos 3x (зеленая линия), при этом первый график сжимается вдоль оси Ох в 3 раза, так как период функции уменьшается в 3 раза.

3. Строим график функции y = 0,5 cos 3x (красная линия), для его построения сжимаем предыдущий график вдоль оси Oy в два раза.

Answer 2

Конечно! Чтобы построить график функции $y = \frac{1}{2} \cos(3x)$, нам нужно знать, как выглядит график функции косинуса ($\cos(x)$) и как он влияет на амплитуду и период функции.

График косинуса имеет период $2\pi$ и колеблется между -1 и 1. Амплитуда (высота) колебаний равна 1.

График функции $y = \frac{1}{2} \cos(3x)$ будет иметь следующие характеристики:

• Амплитуда: $\frac{1}{2}$, что означает, что колебания будут меньше, чем у простого косинуса.
• Период: Период функции $\cos(3x)$ будет $T = \frac{2\pi}{3}$, так как $3x$ заменяет $x$ в обычной функции $\cos(x)$.
• Фазовый сдвиг: Функция $\cos(3x)$ не имеет фазового сдвига, так как нет дополнительного слагаемого внутри аргумента.

Давайте построим график для интервала $0 \leq x \leq 2\pi$:

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.