Question

Знайти похідні : 1- x^5/3 2- 3*(8-5х)^2 3- 1/корень(5х-7) 4- 2cos(2x+ П/4) 5- 1/3sin^2(П/4-Х/3) 6- 5*3^5x+1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для знаходження похідних функцій, використовуйте правила диференціювання. Ось похідні ваших функцій:

1. $\frac{d}{dx}(1 - x^{5/3}) = 0 - \frac{5}{3}x^{2/3} = -\frac{5}{3}\sqrt[3]{x^2}$

2. $\frac{d}{dx}[3(8-5x)^2] = 3 \cdot 2(8-5x) \cdot (-5) = -30(8-5x)$

3. $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\sqrt{5x-7}}\right) = -\frac{1}{2\sqrt{5x-7}}\cdot \frac{d}{dx}(5x-7) = -\frac{1}{2\sqrt{5x-7}} \cdot 5 = -\frac{5}{2\sqrt{5x-7}}$

4. $\frac{d}{dx}[2\cos(2x+\pi/4)] = -2\sin(2x+\pi/4)\cdot 2 = -4\sin(2x+\pi/4)$

5. $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}\sin^2(\pi/4 - x/3)\right) = \frac{1}{3}\cdot 2\sin(\pi/4 - x/3)\cdot \cos(\pi/4 - x/3)\cdot (-1/3) = -\frac{2}{3}\sin(\pi/4 - x/3)\cos(\pi/4 - x/3)$

6. $\frac{d}{dx}[5\cdot 3^{5x+1}] = 5\cdot 3^{5x+1}\cdot \ln(3)$

Будь ласка, зверніть увагу, що це похідні функцій відносно $x$.