Question

Из пунктов А В навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста, мужчина и женщина. Скорость мужчины была на 3 км/ч больше. Через 2 часа они встретились, а ещё через 3 часа женщина пребыла в пункт А. Найти расстояние АВ (в км)

Answer 1

Ответ:

30 км

Пошаговое объяснение:

х-женщ

3+х-мужч

ЗА 2 часа до встречи мужчина проехал 2*(х+3) км, женщина это расстояние проехала за 3 часа.Составим уравнение:

2*(х+3) = 3х

2х + 6 = 3х

2х - 3х = -6

-х=-6

х=6 км/ч -скорость женщины

Всего в пути женщина была 5 часов, поэтому расстояние между пунктами равно 6* 5 = 30 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость мужчины как V_m и скорость женщины как V_ж. Тогда у нас есть следующая информация:

1. Скорость мужчины была на 3 км/ч больше скорости женщины: V_m = V_ж + 3.

2. Через 2 часа они встретились, что означает, что они проехали 2(V_m + V_ж) километров.

3. Ещё через 3 часа женщина вернулась в пункт А, и это означает, что она проехала 3V_ж километров.

Мы можем записать уравнение, используя эту информацию:

2(V_m + V_ж) = 3V_ж

Теперь мы можем использовать первое уравнение (V_m = V_ж + 3) для замены V_m в уравнении:

2((V_ж + 3) + V_ж) = 3V_ж

Упростим уравнение:

2(2V_ж + 3) = 3V_ж

Раскроем скобки:

4V_ж + 6 = 3V_ж

Теперь выразим V_ж:

4V_ж - 3V_ж = -6

V_ж = -6

Теперь, когда мы знаем скорость женщины, мы можем найти скорость мужчины:

V_m = V_ж + 3 = -6 + 3 = -3

Теперь у нас есть скорости обоих велосипедистов: V_ж = -6 км/ч и V_m = -3 км/ч.

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В (АВ), мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость x Время

Мы знаем, что они встретились через 2 часа, поэтому:

Расстояние между ними = (V_ж + V_m) x 2

Подставим значения скоростей:

Расстояние между ними = (-6 км/ч - 3 км/ч) x 2 часа = (-9 км/ч) x 2 часа = -18 км

Отрицательный знак означает, что они двигались друг на друга навстречу. Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 18 километрам.