Question

Різниця двох кутів,що утворилися при перетині двох прямих,дорівнює 24°.Знайдіть усі кути.Будь ласка дуже терміново,і з поясненням,дякую​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 102°;  ∠2 = 78°;  ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Пошаговое объяснение:

Задание

Разница двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 24°. Найдите все углы.

Решение

Определение: если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то такие углы называются вертикальными.

Следствие: вертикальные углы не имеют общих сторон.

Основное свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Определение: смежные углы - это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию.

Основное свойство смежных углов: два смежных угла вместе составляют развёрнутый угол (180°).

1) Обозначим углы, образовавшиеся при пересечении 2-х прямых:

∠1 = х°,

∠2 = х° -24° - угол, смежный с ∠1 ;

∠3 = ∠1 = х° - угол, вертикальный с ∠1;

∠4 = ∠2 = х° -24° - угол, вертикальный с ∠2.

2) ∠1 + ∠2 = 180°

х° + х° -24° = 180°

2х = 204°

х° = 102°

х° - 24° = 102° - 24° = 78°.

3) Таким образом:

∠1 =  102°;

∠2 = 78°;

∠3 = 102°;

∠4 = 78°.

Ответ: ∠1 = 102°;  ∠2 = 78°;  ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо цю задачу.

Нехай маємо дві прямі, які перетинаються. Це утворює чотири кути. Назвемо ці кути А, В, С і D. Якщо різниця між кутами А і С дорівнює 24°, то можна записати:

A - C = 24°

Також, оскільки це утворює пару вертикальних кутів, A і C додатково дорівнюють один одному:

A = C

Тепер ми можемо підставити A замість C:

A - A = 24°

Це означає, що кут С дорівнює 24°.

Так як A і C додатково дорівнюють 180° (спільний кут), ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти кути В і D:

A + C + B + D = 360°

24° + 24° + B + D = 360°

48° + B + D = 360°

B + D = 360° - 48°

B + D = 312°

Таким чином, сума кутів В і D дорівнює 312°.

Якщо у вас є будь-які інші питання, будь ласка, дайте знати.