Question

8. Брат удвічі старший за сестру, а сестра на 6 років молодша від брата. Скільки років сестрі і скільки — братові?​

Answer 1

Ответ:

Брату 12, сестрі 6.........

Answer 2

Решение:

Пусть возраст брата х, а сестры - y. Тогда возраст сестры y = x/2, а брата  х = y + 6. Получили систему:

$\left \{ {{y=\frac{x}{2} } \atop {x = y + 6}} \right. \left \{ {{2y=x} \atop {x=y+6}} \right. \left \{ {{x=2y} \atop {2y=y+6}} \right. \left \{ {{x=2y} \atop {y=6}} \right. \left \{ {{x=2*6} \atop {y=6}} \right. \left \{ {{x=12} \atop {y=6}} \right.$

Ответ:

Возраст сестры 6 лет

Возраст брата 12 лет

Answer 3

Нехай x - вік сестри, а y - вік брата. Відомо, що брат удвічі старший за сестру, тобто:

y = 2x

Також відомо, що сестра на 6 років молодша від брата, тобто:

x = y - 6

Тепер ми можемо об'єднати ці дві рівності, замінивши y в другому рівнянні за виразом з першого рівняння:

x = 2x - 6

Тепер віднімемо x з обох боків рівняння:

0 = x - 6

Тепер додамо 6 до обох боків:

6 = x

Отже, сестрі 6 років, а братові:

y = 2x = 2 * 6 = 12 років.