Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання 3y+x=20 2y-x=15​

Answer 1

Ответ:

(x,y)=(-1,7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спростимо спочатку обидва рівняння, щоб позбавитися змінних x:

Спочатку помножимо перше рівняння на 2, щоб позбутися x: 2(3y + x) = 2(20) 6y + 2x = 40

Тепер ми матимемо два рівняння без x: 6y + 2x = 40 2y - x = 15

Далі додамо ці два рівняння разом, щоб позбавитися x:

(6y + 2x) + (2y - x) = 40 + 15

Тепер спростимо рівняння:

6y + 2x + 2y - x = 55

Зіберемо подібні члени:

(6y + 2y) + (2x - x) = 55 8y + x = 55

Тепер у нас є нове рівняння: 8y + x = 55

Тепер, коли ми позбулися змінної x, ми можемо розв'язати це рівняння для y:

8y + x = 55 8y = 55 - x 8y = 55 - x

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення y:

8y/8 = (55 - x)/8 y = (55 - x)/8

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у друге рівняння (2y - x = 15):

2y - x = 15 2[(55 - x)/8] - x = 15

Знайдемо x:

(110 - 2x)/8 - x = 15

Помножимо обидві сторони на 8, щоб позбутися знаменника:

110 - 2x - 8x = 120

Зіберемо подібні члени:

110 - 10x = 120

Віднявши 110 від обох сторін рівності, ми отримаємо:

-10x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на -10:

-10x/-10 = 10/-10 x = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = -1 і y = (55 - x)/8, або y = (55 - (-1))/8, що дорівнює 56/8 = 7.