Question

У трикутнику АВС 2А-60°. Радіус кола, вписаного в трику ник ABC, дорівнює 2,7 см. Знайдіть відстань від центра кола до вершини А трикутника АВССрочно!!!​

Answer 1

Ответ:2,7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження відстані від центра кола до вершини А трикутника ABC (позначимо цю відстань як R), ми можемо використовувати такі знання:

1. У трикутнику, вписаному в коло, відстань від вершини трикутника до центра кола, що проведена через точку дотику, є перпендикулярною до сторони трикутника, на яку опущена.

2. Півсума кутів, утворених цими двома лініями (від вершини до центра кола та від центра кола до точки дотику), дорівнює 90 градусів.

Задано, що внутрішній кут при вершині А трикутника ABC дорівнює 60 градусів. Отже, зовнішній кут при вершині А трикутника ABC дорівнює 180° - 60° = 120°.

За рахунок півсуми цих двох кутів (60° і 120°), ми можемо знайти кут між відстанню від центра кола до вершини А та відстанню від центра кола до точки дотику кола на стороні AB трикутника.

Кут між центром кола, вершиною А та точкою дотику дорівнює (60° + 120°) / 2 = 90°.

Отже, ми отримали прямокутний трикутник, де один кут дорівнює 90 градусів, а інший відомий (це відстань від центра кола до точки дотику кола на стороні AB, яка дорівнює радіусу кола, тобто 2,7 см).

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти R:

R² = (2,7 см)² + (відстань від центра кола до вершини А)²

R² = 2,7 см * 2,7 см + (відстань від центра кола до вершини А)²

R² = 7,29 см² + (відстань від центра кола до вершини А)²

Тепер ми можемо знайти відстань R, взявши квадратний корінь обох сторін:

R = √(7,29 см² + (відстань від центра кола до вершини А)²)

R = √(7,29 см² + (відстань від центра кола до вершини А)²)

R ≈ √(7,29 см² + 2,7 см * 2,7 см)

R ≈ √(7,29 см² + 7,29 см²)

R ≈ √(2 * 7,29 см²)

R ≈ √(14,58 см²)

R ≈ 3,82 см

Отже, відстань від центра кола до вершини А трикутника ABC дорівнює приблизно 3,82 см.