Question

Помогите пожалуйста дам 30 баллов. Мотоциклист выехал из пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью, он отправился обратно со скоростью больше прежней на 6 км/ч. Проехав половину обратного пути, он уменьшил скорость до 55 км/ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

60 км/ч

Пошаговое объяснение:

Решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V будет скоростью мотоциклиста на пути из А в В (в км/ч).

Пусть t будет временем, затраченным на путь из А в В.

Тогда время, затраченное на обратный путь, будет также равно t, так как по условию задачи оно равно времени на путь из А в В.

На пути из А в В мотоциклист проехал расстояние AB, а на обратном пути он проехал расстояние BA.

Сначала давайте найдем время на пути из А в В, используя формулу времени:

t = расстояние / скорость.

На пути из А в В, он двигался со скоростью V, поэтому время на этом участке будет:

t1 = AB / V.

На обратном пути он двигался со скоростью V + 6 км/ч. Половина обратного пути составляет расстояние BA / 2, и время на этом участке будет:

t2 = (BA / 2) / (V + 6).

Следующий участок пути - уменьшение скорости до 55 км/ч - займет дополнительное время. Мы знаем, что это время также равно t:

t3 = t.

Теперь у нас есть выражения для t, t1, t2 и t3. Из условия задачи мы знаем, что t1 + t2 + t3 = t. Подставим эти выражения и объединим их:

AB / V + (BA / 2) / (V + 6) + t = AB / V.

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны на V(V + 6), чтобы избавиться от знаменателей:

AB(V + 6) + (BA / 2) * V = AB * V.

Раскроем скобки и упростим:

ABV + 6AB + (BAV) / 2 = ABV.

Теперь давайте избавимся от одного из слагаемых ABV, вычитая его с обеих сторон уравнения:

6AB + (BAV) / 2 = 0.

Теперь выразим BA через AB:

BA = -12AB / V.

Теперь мы имеем отношение расстояний AB и BA. Заметим, что AB + BA равно всему пути туда и обратно, то есть 2AB:

AB + BA = 2AB.

Теперь подставим выражение для BA:

AB - 12AB / V = 2AB.

Упростим:

AB(1 - 12/V) = 2AB.

Теперь мы можем сократить AB с обеих сторон уравнения:

1 - 12/V = 2.

Теперь решим это уравнение:

1 - 12/V = 2.

12/V = 1 - 2.

12/V = -1.

V/12 = -1.

V = -12.

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому возможно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и возможно, у вас есть дополнительная информация, которая поможет решить эту задачу.