Question

139. Число - 1/5 є коренем рівняння 10x ^ 2 + kx - 7 = 0 0. Знайдіть значення k і другий корінь рівняння. СРОЧНОООО!!!​

Answer 1

Ответ:

33;    -3,5.  

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета   х1*х2=с/а.   1/5*х2=-7/10.   х2=-7/10:1/5=-7/10*5/1=7/2=-3,5.

По той же теореме х1+х2=-b/a.   0,2-3,5=-к/10.   -3,3=-к/10.   к=33.

Answer 2

Для знаходження значення k і другого кореня рівняння, ми можемо використовувати факт, що -1/5 є коренем рівняння. Це означає, що коли ми підставимо x = -1/5 в рівняння, воно має дорівнювати 0.

Отже, підставимо x = -1/5 в рівняння:

10(-1/5)^2 + k(-1/5) - 7 = 0

Спростимо це:

10(1/25) - (k/5) - 7 = 0

1/25 - (k/5) - 7 = 0

Тепер відновимо k:

1/25 - (k/5) - 7 = 0

Спростимо це подальше. Спочатку віднімемо 1/25 з обох сторін:

-(k/5) - 7 = -1/25

Тепер додамо 7 до обох сторін:

-(k/5) = -1/25 + 7

-(k/5) = 7 - 1/25

-(k/5) = 175/25 - 1/25

-(k/5) = 174/25

Тепер помножимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення k:

k = (174/25) * (-5)

k = -870/25

k = -34.8

Отже, значення k дорівнює -34.8.

Тепер, коли ми знайшли значення k, ми можемо знайти другий корінь рівняння. Використовуючи коефіцієнти рівняння, ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження другого кореня. Квадратне рівняння має вигляд:

10x^2 + kx - 7 = 0

Ми вже знаємо, що один з коренів -1/5. Щоб знайти інший корінь, можна використовувати суму і добуток коренів у квадратному рівнянні. Сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

В даному випадку:

a = 10 b = k c = -7

Сума коренів:

-(-k)/10 = k/10

Добуток коренів:

-7/10

Знаючи, що один з коренів -1/5, ми можемо знайти інший корінь, використовуючи суму і добуток коренів:

-1/5 + x2 = k/10 -7/10

Тепер вирішимо цю систему рівнянь для x2:

x2 = k/10 + 7/10 + 1/5 x2 = k/10 + 7/10 + 2/10

x2 = (k + 9)/10

Тепер можна знайти значення x2:

x2 = (k + 9)/10

x2 = (-34.8 + 9)/10

x2 = (-25.8)/10

x2 = -2.58

Отже, другий корінь рівняння дорівнює -2.58.