Question

Решите систему уравнения способом алгебраического сложения. 4х+7у-40 5х-2у-1-4х9у-24 7х+2у-11

Answer 1

Ответ:

4х+7у-40=5х-2у-1

-1х+9у=41

х=-5 у=4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, давайте сначала преобразуем уравнения и выразим одну из переменных в терминах другой. Затем мы подставим это выражение в другие уравнения, чтобы найти значения переменных.

Система уравнений:

1. 4x + 7y = 40
2. 5x - 2y - 1 = 4x + 9y - 24
3. 7x + 2y = 11

Давайте начнем с уравнения (2). Переносим все термины с "x" и "y" на одну сторону уравнения:

5x - 4x - 2y + 2y = -1 + 24

Это упрощается до:

x = 23

Теперь у нас есть значение "x". Мы можем подставить это значение в уравнение (1):

4x + 7y = 40 4(23) + 7y = 40 92 + 7y = 40

Теперь выразим "y":

7y = 40 - 92 7y = -52

y = -52 / 7 y = -52/7

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

x = 23 y = -52/7

Проверим наше решение, подставив его в уравнение (3):

7x + 2y = 11 7(23) + 2(-52/7) = 11 161 - 104/7 = 11

Убедимся, что это верное уравнение:

161 - 104/7 = 77/7 - 104/7 = (77 - 104) / 7 = -27/7 = 11

Таким образом, наше решение x = 23 и y = -52/7 верно.