Question

Logx(x^2-2x+2)=1 помогите решить

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помогла

Удачного дня

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово. Уравнение имеет вид:

$\log_x(x^2 - 2x + 2) = 1$

Для начала, давайте избавимся от логарифма, используя определение логарифма. По определению логарифма, $\log_a(b) = c$ означает, что $a^c = b$.

Таким образом, мы можем записать:

$x^2 - 2x + 2 = x$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все члены на одну сторону и упростим его:

$x^2 - 2x + 2 - x = 0$

$x^2 - 3x + 2 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

$(x - 1)(x - 2) = 0$

Теперь мы видим, что это уравнение имеет два решения:

1. $x - 1 = 0$ => $x = 1$
2. $x - 2 = 0$ => $x = 2$

Итак, уравнение $\log_x(x^2 - 2x + 2) = 1$ имеет два решения: $x = 1$ и $x = 2$.