Question

Срочноо З'ясуйте, чи містить геометрична прогресія 1; 1/3; 1/9;... число 1/27?

Answer 1

Ответ:

Да, так как шаг равен 1/3

Answer 2

Щоб визначити, чи містить геометрична прогресія 1, 1/3, 1/9, ... число 1/27, ми можемо скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 * r^{(n-1)}$,

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії (спільний знаменник).

У цьому випадку $a_1 = 1$ (перший член) і $r = 1/3$ (знаменник, бо кожен наступний член є 1/3 попереднього).

Тепер ми можемо підставити значення $a_1$, $r$ і $n$ (n = 3, оскільки ми шукаємо третій член):

$a_3 = 1 * (1/3)^{(3-1)}$

$a_3 = 1 * (1/3)^2$

$a_3 = 1 * 1/9$

$a_3 = 1/9$

Отже, третій член геометричної прогресії 1, 1/3, 1/9, ... дорівнює 1/9, а не 1/27. Тобто геометрична прогресія не містить число 1/27.