Question

Даня красил пластиковых солдатиков. Треть из них он покрасил в черный цвет, половину от оставшихся он покрасил в в синий, а оставшуюся шестерку — в зеленый. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета. 2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7. 3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих. 4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков.

Answer 1

Выясним, сколько солдатиков было всего:

Зелёных и синих поровну (по 6).

Они составляют 2/3 от общего количества, а значит 1/3 - это 6 солдатиков.

Всего солдатиков 6*3=18

Выясним, сколько солдатиков каждого цвета:

Чёрных = 18/3=6

Синих и зелёных по 6, как мы уже выяснили раньше.

Ответим на утверждения:

1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета. - верно

2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7. - неверно

3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих. - верно

4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков. - неверно

Ответ: 13

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей:

Пусть общее количество солдатиков, которое Даня покрасил, равно S.

1. Утверждение: У Дани было поровну солдатиков каждого цвета.

Это утверждение неверно, так как в условии говорится, что Даня покрасил треть солдатиков в черный цвет, половину оставшихся в синий и оставшуюся шестерку в зеленый. Это означает, что у Дани было три разных цвета солдатиков, и они были покрашены в разные цвета, а не поровну.

2. Утверждение: Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7.

Это утверждение неверно. Даня покрасил половину оставшихся солдатиков в синий цвет. Если бы солдатиков синего цвета было больше 7, то после окраски их было бы еще больше. Но это противоречило бы условию, что Даня покрасил треть солдатиков в черный цвет, а оставшиеся в зеленый и синий.

3. Утверждение: Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих.

Даня покрасил треть солдатиков в черный цвет, шестерку в зеленый, и остальные (S/2) в синий. Таким образом, у него было (S/2) синих солдатиков. Значит, сумма черных и зеленых солдатиков равна треть солдатиков плюс шестерка:

(S/3) + 6

А синих солдатиков было S/2. Утверждение утверждает, что (S/3) + 6 равно вдвое больше, чем S/2. Давайте запишем это уравнение и решим его:

(S/3 + 6) = 2 * (S/2)

Упростим:

(S/3 + 6) = S

Переносим S/3 налево:

6 = S - S/3

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

18 = 3S - S

18 = 2S

S = 18 / 2 S = 9

Таким образом, общее количество солдатиков, которое у Дани, составляет 9.

4. Утверждение: В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков.

Это утверждение верно, так как общее количество солдатиков у Дани составляет 9, что больше 19. Таким образом, верное утверждение - номер 4.