Question

А) При каком значении k прямая у = kx + 3 проходит через точку А(2; 7)? b) При каком значении b прямая у = 0,5х + b проходит через точкуА(-2; 3)?проходит через точку С-1:2). помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

a) 2 b) 4 (Через A); 2.5 (Через C)

Пошаговое объяснение:

a) y = kx + 3

7 = k × 2 + 3

7 = 2k + 3

7 - 3 = 2k

4 = 2k

2k = 4

k = 2

b) y = 0,5x + b

3 = 0,5 × -2 + b

3 = -1 + b

3 + 1 = b

4 = b

b = 4 (через точку A)

b) y = 0,5x + b

2 = 0,5 × -1 + b

2 = -0,5 + b

2 + 0,5 = b

2,5 = b

b = 2,5 (через точку C)

Answer 2

Для нахождения значения параметра $k$ в уравнении прямой $y = kx + 3$, проходящей через точку $A(2, 7)$, подставим координаты точки в уравнение и решим полученное уравнение относительно $k$:

$7 = k \cdot 2 + 3$

Выразим $k$:

$k \cdot 2 = 7 - 3$

$k = \frac{7 - 3}{2}$

$k = \frac{4}{2}$

$k = 2$

Таким образом, значение параметра $k$ равно 2.

Теперь рассмотрим уравнение прямой $y = 0.5x + b$, проходящей через точку $A(-2, 3)$. Аналогично подставим координаты точки и решим уравнение относительно $b$:

$3 = 0.5 \cdot (-2) + b$

$3 = -1 + b$

$b = 3 + 1$

$b = 4$

Таким образом, значение параметра $b$ равно 4.

Наконец, если прямая проходит через точку $C(-1, 2)$, то она должна удовлетворять уравнению прямой. Для $y = kx + 3$:

$2 = k \cdot (-1) + 3$

$2 = -k + 3$

$k = 3 - 2$

$k = 1$

Таким образом, значение параметра $k$ равно 1 для прямой, проходящей через точку $C(-1, 2)$.