Question

В параллелограмме тупой угол равен 150 градусов. бисектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5см , считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма? СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ!!! ВЫДЕЛЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!!

Answer 1

Дано: АВСД-параллелограмм, угол АВС=150 градусов, ВЕ-биссектриса, АЕ=16 см, ЕД=5 см. Найти площадь АВСД.
По свойству параллелограмма угол АВС=углу АДС=150 градусов, следовательно угол ВАД=углу ВСД=30 градусов.
АД=АЕ+ЕД=16+5=21 см.
Так как ВЕ-биссектриса, значит угол АВЕ=углу ЕВС=75 градусов.
Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол АВЕ=75 гр., угол ВАЕ=30 гр., значит угол АЕВ=180-75-30=75 гр. Так как угол АВЕ=углу АЕВ, значит треугольник АВЕ-равнобедренный, следовательно АЕ=АВ=16 см.
По свойству параллелограмма АВ=СД=16 см.
Опустим высоту ДК перпендикулярно ВС.
Рассмотрим треугольник КДС. СД=16 см, угол КСД=30 гр., значит высота КД=8 см (катет против угла в 30 гр.).
Площадь АВСД= АД*КД=21*8=168 см^2.