Question

Зовнішній діаметр порожнистої кулі – 18 см, а товщина стінок – 3 см. Знайдіть об’єм стінок.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Знайдемо  радіус зовнішньої кулі  R=d/2=18 : 2=9 см

Далі знайдемо радіус внутрішньої кулі  r= 9 - 3= 6 cм

Об’єм  кулі (шара) дорівнює:

V= 4/3пR^3

Об’єм  зовнішньої кулі :

V= 4/3*п*9^3= 4/3*729п= 972п= 972* 3,14=3052,08 см3

Об’єм внутрішньої кулі:

V= 4/3*п*6^3= 4/3*216п= 288п= 288* 3,14= 904,32 см3

Знайдемо  об’єм стінок:

Vст.= Vз.- Vв.= 3052,08 - 904,32 = 2147,76 см3

Answer 2

буде 54 тому що 18 ми множимо на діаметр 3

Answer 3

Об'єм стінок порожньої кулі можна знайти віднявши об'єм внутрішньої кулі від об'єму зовнішньої кулі.

1. Зовнішній діаметр кулі = 18 см, тобто радіус $R$ зовнішньої кулі $= \frac{18}{2} = 9$ см.
2. Товщина стінок $d = 3$ см, тобто радіус внутрішньої кулі $r = R - d = 9 - 3 = 6$ см.

Об'єм зовнішньої кулі: $V_{\text{зовн}} = \frac{4}{3} \pi R^3$

Об'єм внутрішньої кулі: $V_{\text{внутр}} = \frac{4}{3} \pi r^3$

Об'єм стінок: $V_{\text{стін}} = V_{\text{зовн}} - V_{\text{внутр}}$

Підставимо значення і розрахуємо:

$V_{\text{зовн}} = \frac{4}{3} \pi (9)^3$ $V_{\text{внутр}} = \frac{4}{3} \pi (6)^3$

$V_{\text{стін}} = \frac{4}{3} \pi (9)^3 - \frac{4}{3} \pi (6)^3$

$V_{\text{стін}} \approx \frac{4}{3} \pi (729 - 216)$ $V_{\text{стін}} \approx \frac{4}{3} \pi (513)$

$V_{\text{стін}} \approx \frac{2052}{3} \pi$

Отже, об'єм стінок дорівнює приблизно $\frac{2052}{3} \pi$ кубічних сантиметрів.