Question

Заяц и черепаха побежали вокруг прямоугольного парка в разные стороны, стартовав от угла. Заяц бегает в 47 раз быстрее черепахи. Черепаха встретила зайца на следующем углу, а до этого успела встретить его ещё 3 раза. Во сколько раз сторона, вдоль которой ползла черепаха, короче другой стороны прямоугольника? РЕШИТЬ БЕЗ УРАВНЕНИЯ.

Answer 1

Пусть х - короткая сторона, по которой ползла черепаха, тогда другая (более длинная) сторона пусть будет равна а*x, где а нам и необходимо найти. Черепаха преодолела расстояние х, а заяц за это время успел пробежать 3 полных периметра парка и один неполный (без стороны х, по которой шла черепаха) Периметр прямоугольника будет равен 2x+2аx-2x(1+а), тогда заяц преодолел 4'2x(1+а)-х, и по условию это расстояние в 47 раз больше, чем х. Составим уравнение 8x(1+a)-x-47х сокращаем х 8(1+a)-1-47 8(1+a)-48 1+а36 Ответ: в 5 раз короче

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу без уравнений.

Пусть сторона прямоугольника, вдоль которой ползла черепаха, равна 1. Тогда сторона, вдоль которой бежал заяц, равна 47, так как заяц бегает в 47 раз быстрее черепахи.

После того как черепаха встретила зайца на следующем углу, она прошла уже 3 стороны прямоугольника, что составляет в сумме 3. Теперь черепаха и заяц находятся на одном углу.

Итак, сторона, вдоль которой ползла черепаха, равна 1, а сторона, вдоль которой бежал заяц, равна 47. По условию, заяц и черепаха находятся на одном углу, так что можно сказать, что стороны прямоугольника равны 1 и 47.

Теперь, чтобы найти отношение длин этих сторон, просто разделим 47 на 1:

47 / 1 = 47

Ответ: сторона, вдоль которой ползла черепаха, короче другой стороны прямоугольника в 47 раз.