Question

Диаметр окружности, описанной около диагонального сечения куба равен 7 корней из 3. Найти объём куба

Answer 1

Ответ:

7*3=21 Вроде так. Извените

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства диагонали куба.

Диагональ $d$ куба связана с его рёбрами $a$ следующим образом:

$d = a\sqrt{3}$

где $d$ - диагональ, $a$ - длина ребра.

В данной задаче диаметр окружности, описанной около диагонального сечения куба, равен $7\sqrt{3}$, что соответствует $d$.

Из уравнения $d = a\sqrt{3}$ получаем:

$7\sqrt{3} = a\sqrt{3}$

Отсюда следует, что $a = 7$.

Теперь, чтобы найти объём куба, воспользуемся формулой:

$V = a^3$

Подставим значение $a = 7$:

$V = 7^3 = 343$

Таким образом, объём куба равен $343$ кубическим единицам.