Question

Найдите значение выражения 2x+3y, если { x+8y−19=0, −3x+5y−1=0 ​ .

Answer 1

Ответ:Из равенств x + 2 * y = 1 и 3 * x + 4 * y = -1 найдем значение каждой переменной.

Для этого из первого равенства выразим переменную x: x = 1 - 2 * y.

Подставим это значение во второе равенство:

3 * (1 - 2 * y) + 4 * y = -1.

3 - 6 * y + 4 * y = -1.

-2 * y = -1 - 3.

-2 * y = -4.

y = -4 / ( -2) = 2.

Тогда х = 1 - 2 * 2 = 1 - 4 = -3.

Тогда, выражение 2 * x + 5 * y при x = -3 и y = 2 принимает значение: 2 * ( -3) + 5 * 2 = -6 + 10 = 4.

Ответ: выражение 2 * x + 5 * y при условиях x + 2 * y = 1 и 3 * x + 4 * y = -1 принимает значение 4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений и нахождения значений переменных x и y, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными их абсолютным значениям:

1. 3(x + 8y - 19) = 0
2. 2(-3x + 5y - 1) = 0

Раскроем скобки:

1. 3x + 24y - 57 = 0
2. -6x + 10y - 2 = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(3x + 24y - 57) + (-6x + 10y - 2) = 0

Упростим:

(3x - 6x) + (24y + 10y) - 57 - 2 = 0

-3x + 34y - 59 = 0

Теперь добавим 3x и 59 к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить y:

-3x + 34y - 59 + 3x + 59 = 0 + 3x + 59

34y = 3x + 59

Теперь разделим обе стороны на 34, чтобы найти значение y:

y = (3x + 59) / 34

Теперь, когда у нас есть значение y в зависимости от x, мы можем найти значение 2x + 3y:

2x + 3y = 2x + 3 * (3x + 59) / 34

Упростим это выражение:

2x + 3 * (3x + 59) / 34 = (68x + 177) / 34

Таким образом, значение выражения 2x + 3y равно (68x + 177) / 34.