Question

Знайдіть кут між векторами a(3 -2 4) b(2 3 0) СТРОЧНО

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!/

Answer 2

Кут між двома векторами $\mathbf{a}$ та $\mathbf{b}$ можна знайти за допомогою формули скалярного добутку:

$\cos(\theta) = \frac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}{\|\mathbf{a}\| \|\mathbf{b}\|}$

де $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$ - це скалярний добуток векторів, а $\|\mathbf{a}\|$ та $\|\mathbf{b}\|$ - їхні довжини.

Давайте обчислимо це:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (3 \cdot 2) + (-2 \cdot 3) + (4 \cdot 0)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 6 - 6 + 0 = 0$

$\|\mathbf{a}\| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 4 + 16} = \sqrt{29}$

$\|\mathbf{b}\| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

Тепер підставимо це в формулу для $\cos(\theta)$:

$\cos(\theta) = \frac{0}{\sqrt{29} \cdot \sqrt{13}}$ $\cos(\theta) = 0$

Отже, кут між векторами $\mathbf{a}$ та $\mathbf{b}$ є 90 градусів.