Question

Помогите пожалуйста решить задачу 15 Баллов! У двох вантажних вагонах було порівну вугілля. Коли перший вагон довантажили 13 т вугілля, а з другого вивантажили 22 т, то в першому вагоні стало в 6 разів більше вугілля, ніж у другому. Скільки тонн вугілля було в кожному вагоні спочатку? Можно пожалуйста пошаговое решение!

Answer 1

Ответ:

29

Пошаговое объяснение:

х+13=6х-132

132+13=6х-х

145=5х

х=29 - спочатку

Answer 2

Давайте назвемо количество вугілля в першому вагоні "x" тонн, а количество вугілля в другому вагоні "y" тонн. Зараз ми знаємо, що спочатку в обох вагонах було однакова кількість вугілля, тобто:

x = y

Після довантаження і вивантаження вагонів умова задачі стає наступною:

В першому вагоні залишилося "x + 13" тонн вугілля, а в другому вагоні залишилося "y - 22" тонн вугілля.

Зараз нам відомо, що в першому вагоні стало в 6 разів більше вугілля, ніж в другому. Тобто:

x + 13 = 6(y - 22)

Ми маємо дві рівності:

1. x = y
2. x + 13 = 6(y - 22)

Тепер ми можемо використати ці рівності, щоб розв'язати систему рівнянь. Почнемо з першого рівняння:

x = y

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

x + 13 = 6(y - 22)

Замість x підставимо y:

y + 13 = 6(y - 22)

Розкриємо дужки:

y + 13 = 6y - 132

Тепер віднімемо y з обох боків рівняння:

13 = 6y - 132

Додамо 132 до обох боків рівняння:

6y = 145

Розділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y:

y = 145 / 6

y = 24,17 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, у другому вагоні було приблизно 24,17 тонн вугілля. Тепер ми можемо використати перше рівняння (x = y), щоб знайти значення x:

x = 24,17

Отже, у першому вагоні було приблизно 24,17 тонн вугілля.

Зверніть увагу, що ці значення округлені до двох знаків після коми, оскільки вихідні дані задачі не надають точних значень, і ми працюємо з апроксимаціями.