Question

Катер подолав відстань між двома портами за 3 год , а теплохід ту саму відстань - за 5 год . Знайти швидкість катера і швидкість теплохода , якщо швидкість катера на 16 км/год більша за швидкість теплохода ​

Answer 1

Ответ:

5х=3*(х + 16)

5х=3х + 48

5х-3х=48

2х=48

х=48 : 2

х= 24 (км/год) - швидкість  теплохода

24 + 16 = 40 (км/год) - швидкість катера

Відповідь :  40 (км/год) - швидкість катера , 24 (км/год) - швидкість  теплохода.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай V_k - це швидкість катера і V_t - це швидкість теплохода.

За визначенням швидкість - це відношення відстані до часу:

V = S / t

Для катера:

V_k = S / 3

Для теплохода:

V_t = S / 5

Також задано, що швидкість катера на 16 км/год більша за швидкість теплохода:

V_k = V_t + 16

Тепер ми можемо записати обидві швидкості через S:

V_k = S / 3 V_t = S / 5

Тепер виразимо S з другого рівняння:

S = 5 * V_t

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

V_k = (5 * V_t) / 3

А також врахуємо, що V_k = V_t + 16:

(V_t + 16) = (5 * V_t) / 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для V_t:

3(V_t + 16) = 5 * V_t

3V_t + 48 = 5V_t

48 = 5V_t - 3V_t

48 = 2V_t

V_t = 48 / 2

V_t = 24 км/год

Отже, швидкість теплохода V_t дорівнює 24 км/год. І за визначенням швидкість катера V_k дорівнює V_t + 16:

V_k = 24 + 16 = 40 км/год.

Отже, швидкість катера - 40 км/год, а швидкість теплохода - 24 км/год.