Question

Найдите радиус окружности ,вписанной в квадрат, если радиус окружности, описанной около этого квадрата, равен 5корень из 3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в квадрат, зная радиус описанной окружности, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус описанной окружности (R) квадрата равен половине диагонали квадрата.

2. Радиус вписанной окружности (r) квадрата равен половине стороны квадрата.

Диагональ квадрата равна двум его сторонам, а сторона квадрата равна длине радиуса вписанной окружности.

Известно, что радиус описанной окружности равен 5√3, поэтому диагональ квадрата равна удвоенному радиусу описанной окружности:

Диагональ = 2 * 5√3 = 10√3

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, мы можем разделить диагональ на √2 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами квадрата):

Сторона = Диагональ / √2 = 10√3 / √2 = 10√3 / (√2 * √2) = 10√3 / 2 = 5√6

Теперь, зная сторону квадрата, мы можем найти радиус вписанной окружности, который равен половине стороны квадрата:

Радиус вписанной окружности (r) = (5√6) / 2 = 5√6 / 2 = (5/2)√6

Таким образом, радиус вписанной окружности в квадрат