Question

Зад1247 по математике найти решение стстемы уравнений { х+y=14 х-y=8} ; {х-y=7;х+y=23};​

Answer 1

Ответ:

Это 2 отдельные системы? Если да то вот

1)

x+y=14

x-y=8

__________

2x=22

x=2

y=14-x

y=14-2

y=12

2)

x-y=7

x+y=23

_________

2x=30

x=15

y=23-x

y=23-15

y=8

Answer 2

Для нахождения решения системы уравнений, можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. Рассмотрим оба варианта:

1. Метод сложения:

Система уравнений:

1. x + y = 14
2. x - y = 8

Сложим оба уравнения: (1) + (2): (x + y) + (x - y) = 14 + 8

Упростим уравнение: 2x = 22

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x: 2x / 2 = 22 / 2 x = 11

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): x + y = 14 11 + y = 14

Теперь выразим y: y = 14 - 11 y = 3

Итак, решение первой системы уравнений: x = 11 y = 3

2. Метод вычитания:

Система уравнений:

1. x - y = 7
2. x + y = 23

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1): (2) - (1): (x + y) - (x - y) = 23 - 7

Упростим уравнение: 2y = 16

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y: 2y / 2 = 16 / 2 y = 8

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): x - y = 7 x - 8 = 7

Теперь выразим x: x = 7 + 8 x = 15

Итак, решение второй системы уравнений: x = 15 y = 8

Итак, первая система имеет решение (x = 11, y = 3), а вторая система имеет решение (x = 15, y = 8).