Question

В двух бочках вместе 624л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было изначально в каждой бочке?​

Answer 1

Ответ:

240 л было изначально в 1-й бочке

384 л было изначально во 2-й бочке

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке было х л бензина, тогда во второй 624-х л.

Из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 5/8 бензина и в обеих бочках бензина стало поровну:

(х - 2/5х) = (624 - х) - 5/8(624 - х)

3/5х = 624 - х - 390 + 5/8х

3/5х + х - 5/8х = 624 - 390

1 3/5х - 5/8х = 234

39/40х = 234

х = 234 : 39/40

х = 234 * 40/39

х = 240 л было изначально в 1-й бочке

624 - 240 = 384 л было изначально во 2-й бочке

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, и y - количество литров бензина во второй бочке. У нас есть два условия:

1. x + y = 624 (известно, что в обеих бочках вместе 624 литра бензина).

2. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, в ней осталось (3/5)x литров. Когда из второй бочки взяли 5/8 бензина, в ней осталось (3/8)y литров. Известно также, что после взятия бензина в обеих бочках осталось одинаковое количество бензина, то есть:

(3/5)x = (3/8)y

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 624
2. (3/5)x = (3/8)y

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем уравнение 2, чтобы избавиться от дробей. Умножим оба уравнения на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8) для упрощения:

1. 40(x + y) = 40(624)
2. 8(3x) = 5(3y)

Теперь у нас есть:

1. 40x + 40y = 24960
2. 24x = 15y

Мы можем выразить x из уравнения 2:

x = (15/24)y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1:

40((15/24)y) + 40y = 24960

Упростим:

25y + 40y = 24960

65y = 24960

Теперь разделим обе стороны на 65, чтобы найти y:

y = 24960 / 65 y = 384

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение x + y = 624:

x + 384 = 624

Выразим x:

x = 624 - 384 x = 240

Итак, в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй бочке было 384 литра бензина.