Question

Скільки коренів мае рівняння |а-7|=12​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|а-7|=12

а-7=12 или а-7= - 12

а=12+7 а= - 12+7

а=19 а= - 5

Ответ : а=19 или а= - 5

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$|a-7|=12$

Рассмотрим функцию $f(a)=|a-7|$. Это "прямой угол, смотрящий вверх", смещенный на 7 единиц вправо. Значит $f(a)=12$ имеет два корня.

Комментарий:

Так как приведенное уравнение не является сложным, можно было просто решить его:

$|a-7|=12\;\;a-7=\pm12\;\;\left[\begin{array}{c}a=19\\a=-5\end{array}\right;$

Видим, что получилось два корня.

Задание выполнено!

Answer 3

Рівняння |a-7| = 12 має два корені, оскільки модуль виражає відстань від числа до нуля. Щоб знайти ці корені, розглянемо два можливих випадки:

1. a - 7 = 12 Тут ми віднімаємо 7 з обох боків рівняння: a - 7 - 7 = 12 - 7 a - 7 = 5 Тепер додамо 7 до обох боків: a = 5 + 7 a = 12

2. -(a - 7) = 12 Спочатку помножимо обидва боки рівняння на -1, щоб позбутися мінуса з-під модуля: a - 7 = -12 Додамо 7 до обох боків: a - 7 + 7 = -12 + 7 a = -5

Отже, рівняння |a-7| = 12 має два корені: a = 12 і a = -5.