Question

(x-6)^2 = -24x решите плиз

Answer 1

Ответ:

x= -6

Пошаговое объяснение:

(x-6)^2 = -24x

x^2-12x+36+24x=0

x^2+12x+36=0

(x+6)^2=0

x+6=0

x= -6

Answer 2

Чтобы решить уравнение $(x-6)^2 = -24x$, давайте преобразуем его:

$(x-6)^2 = -24x$

Раскроем квадрат:

$x^2 - 12x + 36 = -24x$

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 - 12x + 36 + 24x = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 + 12x + 36 = 0$

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем попробовать использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 1$, $b = 12$, и $c = 36$.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

Дискриминант ($D$) вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

$D = 12^2 - 4(1)(36) = 144 - 144 = 0$

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть два одинаковых корня:

$x_1 = x_2 = \frac{-b}{2a} = \frac{-12}{2(1)} = \frac{-12}{2} = -6$

Итак, уравнение $(x-6)^2 = -24x$ имеет единственное решение $x = -6$.