Question

Точкa рухається прямолінійно за законом S = 2t3 - 4t2 + 4. Знайти прискорення точки в момент часу t=3c.

Answer 1

Ответ:

28 ед/с^2

Пошаговое объяснение:

S = 2t3- 4t2 + 4

v=s'=6t^2-8t

a=s''=12t-8

a(3)=12*3-8=36-8=28

Answer 2

Щоб знайти прискорення, треба двічі взяти похідну від функції положення S відносно часу t. Давай розберемося:

1. Знайдемо першу похідну S по відношенню до t: $V(t) = \frac{dS}{dt} = 6t^2 - 8t.$

2. Тепер знайдемо другу похідну V по відношенню до t, яка є прискоренням: $a(t) = \frac{dV}{dt} = 12t - 8.$

3. Підставимо значення t=3c для знаходження прискорення в момент часу t=3c: $a(3) = 12(3) - 8 = 36 - 8 = 28 \ \text{м/с}^2.$

Отже, прискорення точки в момент часу $t=3$ с буде $28 \ \text{м/с}^2$.