Question

Дан прямоугольный параллелепипед, длина которого равна 5 см, ширина 3 см и высота 6 см. Если каждое из соответствующих измерений уменьшить на 2 см, 1 см, 3 см соответственно, то во сколько раз уменьшиться объем прямоугольного параллелепипеда?

Answer 1

Ответ:

В 5 раз уменьшится объём прямоугольного параллелепипеда.

Пошаговое объяснение:

V = a × b × h, где a – длина, b – ширина, h – высота параллелепипеда.

1) 5 × 3 × 6 = 90 - изначальный объём.

2) 3 × 2 × 3 = 18 - объём после уменьшения.

3) 90 ÷ 18 = 5.

Answer 2

Давайте сначала найдем объем исходного прямоугольного параллелепипеда, а затем найдем объем параллелепипеда с уменьшенными размерами.

Объем исходного параллелепипеда: $V_{\text{исходный}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$ $V_{\text{исходный}} = 5 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 90 \, \text{см}^3$

Теперь найдем объем параллелепипеда с уменьшенными размерами: $V_{\text{уменьшенный}} = (\text{длина} - 2 \, \text{см}) \times (\text{ширина} - 1 \, \text{см}) \times (\text{высота} - 3 \, \text{см})$ $V_{\text{уменьшенный}} = 3 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 18 \, \text{см}^3$

Теперь найдем, во сколько раз уменьшится объем: $\text{Уменьшение объема} = \frac{V_{\text{исходный}}}{V_{\text{уменьшенный}}}$ $\text{Уменьшение объема} = \frac{90 \, \text{см}^3}{18 \, \text{см}^3} = 5$

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда уменьшится в 5 раз.