Question

лучи ОС и ОД делят развернутый угол АОВ на три угла так , что угол БОД в 6 раз меньше угла СОД а угол АОС в 3 раза меньше угла СОД Чему равны градусные меры АОС, ВОД СОД

Answer 1

Ответ:

Ответ на закреплённом фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть угол АОВ равен α. Тогда угол ОСОД равен α/3, угол БОД равен α/6, а угол АОС равен 3α/6 или α/2.

Сумма градусных мер углов вокруг точки O равна 360 градусов, поскольку угол вокруг точки составляет полный оборот.

Итак, мы имеем:

α + α/3 + α/6 + α/2 = 360

Умножим каждое слагаемое на 6, чтобы избавиться от дробей:

6α + 2α + α + 3α = 2160

Теперь объединим слагаемые:

12α = 2160

Далее, разделим обе стороны на 12, чтобы найти α:

α = 2160 / 12 α = 180

Итак, угол АОВ (α) равен 180 градусов.

Теперь мы можем найти градусные меры других углов:

Угол АОС = (1/2) * α = (1/2) * 180 = 90 градусов Угол БОД = (1/6) * α = (1/6) * 180 = 30 градусов Угол СОД = α/3 = 180/3 = 60 градусов

Итак, градусные меры углов АОС, ВОД и СОД равны соответственно 90 градусов, 30 градусов и 60 градусов.