Question

Лучи ОС и ОД делят развёрнутый угол АОВ так, что градусная мера угла ВОД составляет пять восемнадцетых градусной меры угла АОВ и десять двадцать первых градусной меры угла АОС. Найдите градусную меру угла СОД.

Answer 1

1)180/18*5=50 - угол ВОД

2)50/10*21=105 - угол АОС

3)180-(105+50)=25 - угол СОД

Ответ: угол СОД = 25

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, лучи ОС и ОД делят развёрнутый угол АОВ так, что градусная мера угла ВОД составляет пять восемнадцатых градусной меры угла АОВ, а градусная мера угла ВОС составляет десять двадцать первых градусной меры угла АОС. Нам нужно найти градусную меру угла СОД.

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробнее. Пусть градусная мера угла АОВ равна x градусов. Тогда градусная мера угла ВОД будет составлять (5/18) * x градусов, а градусная мера угла ВОС будет составлять (10/21) * x градусов.

Мы знаем, что сумма градусных мер углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (5/18) * x + (10/21) * x = 180

Давайте решим это уравнение:

x + (5/18) * x + (10/21) * x = 180

Общий знаменатель для дробей (5/18) и (10/21) равен 378. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель:

(21/378) * x + (10/378) * x + (15/378) * x = 180

Теперь объединим дроби:

(46/378) * x = 180

Умножим обе части уравнения на 378/46:

x = (180 * 378) / 46

Вычислим значение x:

x ≈ 1478.26

Теперь, чтобы найти градусную меру угла СОД, мы можем подставить значение x в уравнение:

градусная мера угла СОД = (15/378) * x

градусная мера угла СОД ≈ (15/378) * 1478.26

градусная мера угла СОД ≈ 58.89

Таким образом, градусная мера угла СОД составляет примерно 58.89 градусов.

Источники: [[1]]