Question

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Определите промежутки возрастания и убывания функции 1. f(x)=x^2-6x+22. f(x)=5+x/x-33. f(x)=5-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)y'= 2x-6=2(x-3)=0

x=3

При х>3 функция возрастает, при х<3 функция убывает

2)

f(x)=5+x/x-33=х-33+38/х-33=1+38/х-33. Это гипербола. С асимптотой х=33.

k=38>o, значит график функции находится в 1 и 3 четвертях. При х<33, функция убывает, и при х>33 функция убывает тоже

3) это уравнение линейной функции, т. е. прямой. Коэффициент k=-1,т.е. функция монотонно убывает на всей области определения функции.

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждую из функций и определим промежутки возрастания и убывания.

1. f(x) = x^2 - 6x + 22: Для определения промежутков возрастания и убывания этой квадратичной функции, мы можем воспользоваться производной. Производная f'(x) равна: f'(x) = 2x - 6

   Теперь мы можем найти критические точки, где производная равна нулю: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

   Теперь мы можем провести тестирование точек между критическими точками и за пределами:

   • Когда x < 3, f'(x) < 0, значит, функция убывает.
   • Когда 3 < x, f'(x) > 0, значит, функция возрастает.

   Таким образом, функция f(x) убывает на (-∞, 3) и возрастает на (3, +∞).

2. f(x) = 5 + x / (x - 33): Чтобы определить промежутки возрастания и убывания этой функции, давайте сначала упростим её.

   f(x) = 5 + x / (x - 33)

   Для начала найдем область определения, чтобы избежать деления на ноль: x - 33 ≠ 0 x ≠ 33

   Теперь мы можем проанализировать функцию. Поскольку она имеет один знак, то она будет либо возрастать, либо убывать на всей области определения, кроме точки x = 33.

   Таким образом, функция f(x) возрастает на интервале (-∞, 33) и убывает на интервале (33, +∞).

3. f(x) = 5 - x: Данная функция представляет собой линейную функцию с коэффициентом -1 перед x. Линейные функции всегда либо возрастают, либо убывают на всей числовой прямой.

   В данном случае, функция f(x) = 5 - x убывает на всей числовой прямой, то есть, она убывает на интервале (-∞, +∞).

Итак, вот промежутки возрастания и убывания для каждой из заданных функций:

1. f(x) = x^2 - 6x + 22:

   • Убывает на (-∞, 3)
   • Возрастает на (3, +∞)

2. f(x) = 5 + x / (x - 33):

   • Возрастает на (-∞, 33)
   • Убывает на (33, +∞)

3. f(x) = 5 - x:

   • Убывает на (-∞, +∞)